Población, muestra y unidad de observación

De la pregunta a los datos: qué se mide, en quién y hasta dónde se puede concluir

Clase 01 · Unidad I · Descripción de biosistemas

Población, muestra y unidad de observación

De la pregunta a los datos: qué se mide, en quién y hasta dónde se puede concluir

¿Sobre quién quieres concluir y qué observaste realmente?

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El tema de hoy

Es la primera clase del curso. La bioestadística sirve para tomar decisiones con datos de cultivos, animales, peces o suelos. Esos datos siempre varían: dos plantas de la misma semilla no crecen igual. Por eso casi nunca basta con medir una sola: se miden varias y con ellas se decide sobre muchas más.

Antes de calcular cualquier cosa hay que contestar tres preguntas: ¿sobre quién quiero concluir?, ¿qué observé realmente? y ¿qué característica registré? Hoy aprenderás los nombres de esas piezas —población, muestra, unidad de observación, variable y dato— y a usarlas para decidir hasta dónde llega una conclusión.

Ya vimos Es la primera clase de la unidad.

Hoy · Clase 01 Población, muestra, unidad de observación, variable y dato · alcance de una conclusión

Después Cómo elegir la muestra (muestreo) · tipos de variables · base de datos · tablas de frecuencias · medidas · gráficas · reporte

Al terminar la clase podrás:

  1. Delimitar la población de un estudio a partir de su pregunta: qué unidades, dónde y cuándo.
  2. Distinguir en un caso la unidad de observación, la variable y el dato.
  3. Distinguir la muestra (las unidades que se observaron) del resultado que se obtuvo con ellas.
  4. Decidir qué parte de un informe está sustentada por sus datos y qué parte va más allá de lo que se observó.

Palabras clave bioestadística población muestra censo unidad de observación variable dato alcance de una conclusión

Cómo usar esta página

Esta página se lee; el Excel se contesta. Lee las secciones 1 a 4 antes de abrir el archivo de Excel: ahí está el problema, para qué sirve lo que vas a hacer y cómo se reconoce cada pieza de un estudio. Los recuadros marcados con Prueba se pueden mover: úsalos para ver qué pasa con los números.

La sección 5 te dice, paso a paso, qué hacer en cada hoja del Excel. Los ejercicios usan tres casos: una huerta de nogal y un establo lechero (a mano) y el lote de trigo de la sección 1 (en Excel).

1. Un problema para empezar: ¿cuánto trigo va a salir del lote?

Un productor del Valle del Yaqui tiene un lote de trigo de 24 ha y faltan dos semanas para la trilla. Necesita avisar al centro de acopio cuántas toneladas va a entregar y contratar los camiones; cada camión carga 30 t. Si contrata de más, paga fletes que no usa; si contrata de menos, el grano se queda esperando en el campo.

Para estimar la cosecha, un técnico cosechó a mano 8 cuadros de 1 m², pesó el grano de cada uno y convirtió el resultado a toneladas por hectárea. El promedio fue 9.8 t/ha. Su informe dice: «El lote rinde 9.8 t/ha; se esperan 235 t» (9.8 × 24). Con ese número el productor contrataría 8 camiones.

Hay un detalle: para no pisar el cultivo, el técnico tomó los 8 cuadros en la orilla del lote, junto al camino. ¿Describe ese 9.8 a las 24 ha o sólo a la orilla? Esta pregunta no se contesta con una calculadora: se contesta precisando qué se observó y sobre qué se quiere concluir.

2. Por qué no basta con sacar un promedio

Seguramente ya sabes sacar un promedio. El problema es que el promedio no dice de dónde salió. Mira dos informes del mismo lote con el mismo número:

Informe Qué se hizo Resultado ¿Habla de las 24 ha?
Informe A 8 cuadros junto al camino 9.8 t/ha Sólo describe con seguridad la orilla del camino
Informe B 8 cuadros repartidos en todo el lote 9.8 t/ha Es una estimación razonable del lote completo

El número es idéntico, pero sólo el informe B permite hablar del lote completo con cierta confianza. Para saber cuánto vale un resultado necesitas tres cosas que el número no trae: qué unidades se observaron, cómo se eligieron y sobre qué conjunto se quiere concluir. La estadística empieza antes del cálculo.

3. Dónde vas a usar esto

En casi todo el trabajo de un ingeniero en biosistemas se observa una parte para decidir sobre el todo:

  • Agricultura. El aforo o estimación de cosecha antes de la trilla sirve para contratar fletes, vender por adelantado o reclamar un seguro agrícola.
  • Suelos. De un lote de 50 ha se toman 20 submuestras de suelo; con su análisis se decide la fertilización de todo el lote.
  • Acuicultura. En la biometría mensual se pesan 50 peces de un estanque de 10 000 para calcular cuánto alimento dar.
  • Ganadería. Se pesa una parte del hato o se hace diagnóstico de gestación a un grupo de vacas para planear ventas y reemplazos.
  • Sanidad vegetal. Se revisan algunas trampas o algunos árboles para decidir si se aplica control contra una plaga en toda la huerta.
  • Encuestas. Se entrevista a 60 de los 900 usuarios de un módulo de riego para conocer qué tecnología usan.

En todos los casos la pregunta de fondo es la misma: ¿la parte que observé representa al todo sobre el que voy a decidir?

4. Las piezas de un estudio

4.1 La cadena: de la pregunta a la conclusión

Todo estudio, por pequeño que sea, tiene las mismas piezas. Conviene recorrerlas siempre en este orden:

Pregunta → población → unidad de observación → variable → muestra → datos → conclusión

Si una pieza no es compatible con las demás, la conclusión falla aunque las cuentas estén bien hechas.

Pieza Qué es Ejemplo: un invernadero de tomate
Pregunta Lo que se quiere saber, sobre quién, dónde y cuándo ¿Qué altura tienen las plantas del invernadero 2 esta semana?
Población El conjunto completo de unidades sobre el que se quiere concluir Las 240 plantas del invernadero 2 esta semana
Unidad de observación La entidad en la que se registra cada dato Una planta
Variable La característica que se registra y que cambia de una unidad a otra Altura de la planta (cm)
Muestra Las unidades que realmente se observaron 24 plantas, 4 de cada una de las 6 camas
Dato El valor de la variable en una unidad 68 cm (la altura de una planta)
Conclusión Lo que se afirma con los datos, sin ir más allá de lo que permiten «Las plantas del invernadero 2 miden en promedio unos 70 cm»

4.2 La población depende de la pregunta

La población no es «el lugar». Es el conjunto de unidades sobre el que la pregunta quiere concluir, con su lugar y su tiempo. Por eso, en el mismo lote de trigo, preguntas distintas tienen poblaciones distintas:

Pregunta Población
¿Cuánto rinde el lote este ciclo? Toda la superficie de las 24 ha (los cuadros de 1 m² que la forman), en este ciclo
¿Cuántas plantas de la franja junto al canal tienen roya? Las plantas de trigo de esa franja, en la fecha de la revisión
¿Cuánto rinden los lotes de trigo del módulo de riego? Todos los lotes de trigo del módulo, en este ciclo (cada lote es una unidad)

Escribe la población con unidades, lugar y tiempo: «las 240 plantas del invernadero 2 esta semana», no «el invernadero».

4.3 Unidad de observación, variable y dato

La unidad de observación es la entidad que recibe la medición: donde pones la regla, la báscula o el contador. La variable es la característica que registras en cada unidad, y el dato es el valor que obtuviste en una unidad concreta.

Registro Unidad de observación Variable Un dato
Huevos que puso cada gallina en una semana Cada gallina Huevos por semana 6 huevos
Huevos recogidos en cada galera en una semana Cada galera Huevos por galera por semana 3 150 huevos
Peso de cada pez en la biometría Cada pez Peso (g) 315 g
Kilos de alimento que consume cada corral al día Cada corral Alimento por día (kg) 420 kg

Las dos primeras filas hablan de huevos, pero la unidad cambia según en qué se registra cada dato: en la gallina o en la galera.

Cuidado con tres confusiones

La unidad de observación no es la unidad de medida. La unidad es la planta; los centímetros son la unidad de medida de la variable.

La variable no es el dato. «Altura de la planta» es una variable (el encabezado de una columna); «68 cm» es un dato (lo que va dentro de una celda).

La muestra no es el resultado. La muestra son las 8 parcelas o los 24 animales observados, no el promedio que salió de ellos.

4.4 Muestra y censo

Una muestra es la parte de la población que realmente se observa; sus unidades deben pertenecer a la población. Si se observan todas las unidades, se hace un censo. Casi siempre se trabaja con muestras porque:

  • Cuesta menos y es más rápido. Pesar 50 peces toma una mañana; pesar 10 000 tomaría semanas.
  • A veces la medición destruye la unidad. Para pesar el grano hay que cosechar el cuadro; para medir la grasa de un pez hay que sacrificarlo.
  • A veces la población no está completa todavía. Las vacas que van a parir el próximo mes aún no se pueden medir.

Lo que se pierde es certeza: el resultado de una muestra no es exactamente el de la población. Si la muestra está bien elegida, la diferencia es pequeña; si está mal elegida, puede ser grande y siempre en la misma dirección.

4.5 El alcance de una conclusión

Con los datos de una muestra siempre se puede afirmar algo sobre las unidades observadas. Extender esa afirmación a toda la población sólo se sostiene si la muestra la representa, y eso depende sobre todo de cómo se eligieron las unidades:

Afirmación ¿Se sostiene? Por qué
«Los 8 cuadros cosechados rindieron en promedio 9.8 t/ha» Sí Describe exactamente lo que se midió.
«El lote de 24 ha rinde 9.8 t/ha» No necesariamente Los 8 cuadros están todos junto al camino; la orilla puede rendir distinto que el resto.
«Con 80 cuadros junto al camino ya sería confiable» No Más cuadros del mismo lugar siguen describiendo la orilla. Cantidad no corrige una mala selección.

4.6 Ejemplo resuelto: la biometría de un estanque

Un estanque tiene unas 2 000 tilapias. Para estimar su peso, un técnico captura y pesa las primeras 60 que se acercan al alimentador. El promedio es 410 g y el informe dice: «El peso medio de las tilapias del estanque es 410 g».

Pieza En este caso
Pregunta ¿Cuánto pesan en promedio las tilapias del estanque esta semana?
Población Las 2 000 tilapias del estanque, esta semana
Unidad de observación Cada tilapia
Variable Peso (g)
Muestra Las 60 tilapias capturadas en el alimentador
Un dato Por ejemplo, 385 g: el peso de una tilapia. (410 g no es un dato: es el promedio de los 60 datos)
Lo que sí se sostiene «Las 60 tilapias capturadas pesaron en promedio 410 g»
Por qué el informe puede fallar Los peces que llegan primero a comer suelen ser los más grandes y dominantes: el 410 g probablemente sobreestima el peso del estanque

Cómo mejorarlo: capturar con red en varios puntos del estanque y a distintas profundidades, para que todos los tamaños tengan oportunidad de entrar en la muestra. Eso es justo lo que verás la próxima clase.

Prueba Elige 8 secciones de un lote de cártamo Otro lote, de 20 ha en 40 secciones: el camino pasa por arriba y el dren por abajo. Elige 8 secciones con clic o con los botones; al completar 8 verás el rendimiento de tu muestra y el del lote completo.

4.7 Lo que se gana y lo que se pierde

Trabajar con una muestra ahorra tiempo y dinero, y a veces es la única forma de medir. A cambio, el resultado ya no es exacto y depende de cómo se eligió la muestra. Hoy aprendiste a reconocer cuándo una muestra no representa a la población; la próxima clase aprenderás a elegirla bien: muestreo aleatorio, sistemático y estratificado.

¿Lo entendiste? Cuatro preguntas rápidas No cuentan para la calificación. Elige una respuesta para ver la explicación; puedes volver a intentar.

1. Un ingenio quiere conocer el contenido de azúcar de la caña de sus 300 parcelas y analiza 25 parcelas. ¿Cuál es la muestra?

  1. Las 300 parcelas
  2. Las 25 parcelas analizadas
  3. El contenido de azúcar promedio de las 25 parcelas

La muestra son las unidades que realmente se observaron: las 25 parcelas. Las 300 son la población, y el promedio es un resultado que sale de la muestra, no la muestra.

2. Una granja registra cuántos litros de agua toma cada corral de cerdos al día. ¿Cuál es la unidad de observación?

  1. Cada cerdo
  2. Cada corral
  3. Cada litro

El dato (litros por día) pertenece al corral, porque el agua se mide por corral. Si se midiera lo que toma cada cerdo, la unidad sería el cerdo. Los litros son la unidad de medida.

3. Un informe dice: «Las 10 vacas recién paridas del corral 1 dieron en promedio 34 L; el hato produce 34 L por vaca». ¿Qué parte se sostiene?

  1. Todo, porque se midieron vacas reales
  2. Sólo que las 10 vacas medidas dieron en promedio 34 L
  3. Nada, porque 10 vacas son muy pocas

Lo que describe exactamente lo medido siempre se sostiene. Extenderlo al hato no, porque las recién paridas producen más que las demás: el problema es cuáles se eligieron, no sólo cuántas.

4. ¿Qué define la población de un estudio?

  1. La pregunta que se quiere contestar
  2. Las unidades que alcanzaste a medir
  3. El programa de cómputo que usas

La población la define la pregunta: qué unidades, dónde y cuándo. Lo que alcanzas a medir es la muestra. Por eso en el mismo lote, preguntas distintas tienen poblaciones distintas.

5. Lo que harás hoy

Excel de la Clase 01 · 2 hojas
Guárdalo como Clase01_Apellido_Nombre.xlsx y escribe sólo en las celdas amarillas.

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Delimitar la cadena de un estudio (hoja 1_Cadena_a_mano)

Caso A: huerta de nogal. Una huerta de 600 nogales quiere saber si ya debe aplicar contra el gusano barrenador de la nuez. El técnico revisó los 20 árboles más cercanos a la entrada: en cada árbol revisó 100 nueces y anotó cuántas tenían daño. En promedio encontró 2 nueces dañadas de cada 100. El informe dice: «La huerta tiene 2 % de daño; todavía no hace falta aplicar».

Caso B: establo lechero. Un establo tiene 320 vacas en ordeña repartidas en 4 corrales. Para planear la venta de leche del mes, el encargado midió la producción de las 40 vacas del corral 1 durante un día: en promedio dieron 31 L. En el corral 1 están las vacas recién paridas. El informe dice: «Las vacas del establo producen 31 L por día».

Para qué te sirve hacerlo a mano. Escribir cada pieza con tus palabras te obliga a decidir qué es cada cosa. Es lo mismo que harás antes de cualquier análisis del curso: si la cadena está mal, los cálculos posteriores no la arreglan.

  1. Escribe tu nombre y la fecha.
  2. Lee el caso completo antes de escribir. Subraya mentalmente qué se midió y qué afirma el informe.
  3. Llena la cadena en orden, de arriba hacia abajo: pregunta, población, unidad de observación, variable con su unidad de medida, un dato posible y muestra.
  4. Separa lo que se sostiene de lo que no. Escribe qué sí se puede afirmar con esos datos y por qué la conclusión del informe puede no sostenerse.
  5. Haz lo mismo con el Caso B.
  6. Contesta las Preguntas 1 y 2.
Comprueba antes de seguir

La muestra debe ser parte de la población. La variable debe poder medirse en la unidad de observación. El dato debe tener la forma de la variable (si la variable está en litros, el dato también). Si en «Muestra» escribiste un número como 31 L, revisa: la muestra son unidades (vacas, árboles), no un resultado.

Revisar afirmaciones (misma hoja)

La situación. En el trabajo vas a leer informes de otras personas: el técnico de la asociación, el asesor, el proveedor. Una conclusión que va más allá de sus datos suena igual de convincente que una bien sustentada.

Para qué te sirve. Usas las reglas de la sección 4 como lista de revisión, igual que harás durante todo el curso.

  1. Parte A. Lee las cinco afirmaciones. Para cada una elige Sí o No en «¿Es correcta?» y, si no lo es, escribe el error y lo correcto.
  2. Parte B. Para cada pregunta sobre el lote de trigo escribe cuál es la población. Fíjate en que el lote es el mismo, pero la pregunta cambia.

Comprobar la muestra con el lote completo (hoja 2_Muestra_Excel)

Caso: el lote de trigo de la sección 1. Después de la trilla, la trilladora con monitor de rendimiento registró el rendimiento de las 48 secciones de media hectárea del lote. Normalmente no se conoce la población completa; aquí sí, y sirve para comprobar si la muestra del camino representaba al lote.

Para qué: vas a comparar tres números —el lote completo, la muestra del camino y una muestra repartida— y verás con datos reales qué tanto puede equivocarse una muestra mal elegida.

  1. Paso 1 · Lote completo. La columna G ya tiene las fórmulas y te sirve de modelo: =CONTAR(), =PROMEDIO(), =MIN() y =MAX() con el rango D7:D54, las toneladas (promedio × 24) y los camiones de 30 t con =REDONDEAR.MAS(toneladas/30,0). Haz clic en cada celda y lee la fórmula en la barra de fórmulas.
  2. Paso 2 · Muestra del camino. En la columna H escribe las mismas fórmulas, pero con el rango D7:D14: son las 8 secciones de la franja A, junto al camino.
  3. Paso 3 · Muestra repartida. En las celdas amarillas L7:L14 copia el rendimiento de las 8 secciones de la lista K7:K14 (búscalas en la base). Después, en la columna I escribe las fórmulas con el rango L7:L14.
  4. Paso 4 · Comparar. En el renglón 13 resta las toneladas de cada muestra menos las del lote completo.
  5. Paso 5 · Responde las Preguntas 3 a 6 con número, unidad y a qué se refiere.
Si Excel marca error

Tu Excel puede usar punto y coma ( ; ) en lugar de coma ( , ) para separar: =REDONDEAR.MAS(G12/30;0). En Excel en inglés las funciones se llaman COUNT, AVERAGE, MIN, MAX y ROUNDUP.

Toda fórmula empieza con el signo =. Si la celda muestra el texto de la fórmula en lugar del resultado, revisa que no haya un espacio antes del =.

6. Antes de entregar

Marca cada punto conforme lo revises. Tus marcas se guardan sólo en este navegador.