Ensayo de examen: respuestas explicadas
Cómo se razona cada pregunta del ensayo de la Unidad I
Ensayo de examen · Unidad I · Descripción de biosistemas
Ensayo de examen: respuestas explicadas
Cómo se razona cada pregunta del ensayo · cinco partes · 100 puntos
¿Dónde perdiste puntos y por qué?
Cómo usar esta guía
Tiene las mismas cinco partes, el mismo puntaje, el mismo tiempo y el mismo tipo de preguntas que el examen de la Unidad I. Cambian los casos y los números: ninguna pregunta del examen aparece aquí.
Sugerencia: aplicarlo 50 minutos en las condiciones del examen (calculadora, sin celular). Después, revisar en plenaria empezando por las partes IV y V, que suman 40 puntos y son las que más procedimiento piden. Al final está la tabla «Si perdiste puntos, repasa…» para que cada alumno sepa qué clase volver a leer.
Modo proyector agranda la letra y quita las barras laterales; se sale con el mismo botón o con la tecla Esc. Mostrar todas las respuestas abre todo de una vez (también al imprimir).
Parte I · Opción múltiple (30 puntos, 3 c/u)
Diez preguntas · 3 puntos cada una Elige una opción para ver si es correcta y cómo se razona. En clase: que el grupo vote antes de hacer clic.
1. Una asociación ganadera de Álamos quiere conocer el peso al destete de los 2 400 becerros que destetaron sus socios este año. Pesa 120 becerros elegidos al azar. ¿Cuál es la población?
- El peso al destete de los becerros
- Los 120 becerros pesados
- La asociación ganadera
- Los 2 400 becerros destetados este año por los socios
La pregunta es sobre quién se quiere concluir, no a quién se pesó. La asociación quiere saber el peso de todos los becerros destetados este año: esos 2 400 son la población. Los 120 son la muestra, la parte que sí se observó; el peso al destete es la variable, lo que se registra en cada becerro; la asociación es quien hace la pregunta.
Regla: la población se escribe con unidades, lugar y tiempo: «los 2 400 becerros destetados este año por los socios», no «la asociación» ni «los becerros».
Si se eligió otra opción: a: confunde población con variable · b: con muestra · c: con quien pregunta.
2. En una granja con 8 corrales de 25 cerdos cada uno se registran los kilos de alimento que consume cada corral al día. ¿Cuál es la unidad de observación?
- Cada cerdo
- Cada corral
- Cada kilo de alimento
- La granja
La unidad de observación es aquello en lo que se anota cada dato: donde pones la báscula. Aquí el alimento se pesa por corral: cada dato (por ejemplo, 420 kg) corresponde a un corral, no a un cerdo. Elegir «cada cerdo» es el error más común: los cerdos están en el corral, pero nadie sabe cuánto comió cada uno. El kilo es la unidad de medida de la variable, no la unidad de observación.
Contraste: si se pesara a cada cerdo, la unidad sería el cerdo. Regla: pregunta «¿a quién pertenece cada dato?».
Si se eligió otra opción: a: piensa en el animal aunque el dato es del corral · c: confunde unidad de observación con unidad de medida · d: confunde con la población.
3. En la base de datos de un hato, la variable «número de arete» (por ejemplo, 2378) es:
- Cuantitativa discreta, porque es un número entero
- Cuantitativa continua
- Cualitativa nominal: sólo identifica a cada vaca
- Cualitativa ordinal, porque los aretes van en orden
Aplica la prueba de la clase 3: ¿tiene sentido sumar o restar dos datos? Arete 2378 − arete 2310 = 68 no significa nada, y el «arete promedio» tampoco. El número sólo distingue a una vaca de otra: es un identificador y se trata como cualitativa nominal. La vaca 2378 no es «más» que la 2310, por eso tampoco es ordinal.
Regla: la clasificación depende de qué representa el número, no de que esté escrito con dígitos.
Si se eligió otra opción: a: «si tiene números es cuantitativa» · b: no distingue contar de medir · d: confunde el orden de la lista con orden de la característica.
4. Para estimar qué porcentaje de las plantas de un lote de chile tiene virosis, el técnico revisa las 60 plantas de la orilla junto al camino. ¿Cuál es el principal problema?
- 60 plantas siempre son muy pocas
- Las plantas de la orilla pueden ser distintas del resto del lote: la muestra está sesgada
- Para estimar un porcentaje hay que revisar todas las plantas
- Ninguno, si después revisa otras 200 plantas de la misma orilla
El problema no es cuántas plantas se revisan sino cómo se eligieron. Las de la orilla reciben más polvo y más insectos que entran desde el camino: pueden tener más virosis que las del centro. Es una muestra por conveniencia y tiene sesgo de selección: el resultado se desvía siempre hacia el mismo lado.
La opción d es la trampa: 200 plantas más de la orilla siguen describiendo la orilla; la cantidad no corrige una mala selección. Lo correcto es sortear plantas de todo el lote (aleatoria simple) o recorrerlo en zigzag tomando una cada k plantas (sistemática). Regla: primero cómo se elige, después cuántas.
Si se eligió otra opción: a: cree en un tamaño mínimo universal · c: confunde muestra con censo · d: cree que más unidades corrigen el sesgo.
5. En una caseta se revisaron 140 pollos y 35 tenían cojera. La frecuencia relativa de pollos con cojera es:
- 0.35
- 35
- 25
- 0.25
Frecuencia relativa = f ÷ n = 35 ÷ 140 = 0.25. Se escribe como decimal; el mismo dato en porcentaje es 25 %. El 35 es la frecuencia absoluta; el 0.35 sale de dividir entre 100 en lugar de entre 140 (el total son 140 pollos, no 100); y «25» sin el símbolo % mezcla las dos formas: no es ni la relativa (0.25) ni el porcentaje (25 %).
Regla: relativa = f ÷ n, siempre entre 0 y 1; porcentaje = relativa × 100, con el símbolo %.
Si se eligió otra opción: a: divide entre 100 y no entre n · b: confunde absoluta con relativa · c: mezcla relativa y porcentaje.
6. ¿En cuál de estas tablas de frecuencias tiene sentido calcular la frecuencia acumulada?
- Variedad de sorgo sembrada
- Causa de descarte de las vacas
- Tamaño del huevo (chico, mediano, grande, extra grande)
- Municipio de procedencia de los productores
Acumular es sumar «esta categoría y todas las anteriores», y eso sólo tiene sentido si «anteriores» significa algo. El tamaño del huevo tiene un orden natural: «mediano o más chico» es una frase con sentido. En variedad, causa de descarte o municipio el orden de las filas es arbitrario: «mastitis o menos» no significa nada, y el acumulado cambiaría con sólo reordenar la tabla.
Regla: frecuencia acumulada sólo con variables ordinales o con datos numéricos agrupados en intervalos.
Si se eligió otra opción: a, b, d: acumula categorías nominales, que no tienen orden.
7. En 11 parcelas de un ejido el rendimiento de trigo va de 6.0 a 6.8 t/ha, excepto una parcela que se inundó y rindió 1.9 t/ha. Para reportar el rendimiento típico de una parcela conviene usar:
- La media, porque usa todos los datos
- La mediana, porque casi no la afecta la parcela inundada
- La moda, porque siempre existe
- El rango
La media usa el valor de cada dato, así que el 1.9 la jala hacia abajo. Por ejemplo, si las otras 10 parcelas promedian 6.4 t/ha, al agregar la inundada la media baja a (64 + 1.9) ÷ 11 = 5.99 t/ha: menos que cualquiera de las parcelas normales, así que ya no describe a la parcela típica. La mediana sólo depende del orden: con un dato muy bajo apenas se recorre un lugar y sigue en medio de las parcelas normales. La moda puede no existir (con decimales casi nada se repite) y el rango es una medida de variación, no de centro.
Contraste: si la pregunta fuera «¿cuántas toneladas cosechó el ejido en total?», sí se usaría la media (total = media × número de parcelas). Regla: valor típico con un dato muy alejado → mediana; totales → media.
Si se eligió otra opción: a: no reconoce el efecto del dato extremo · c: cree que la moda siempre existe · d: confunde centro con variación.
8. Las longitudes de 25 tilapias van de 14.6 a 27.3 cm. ¿Qué conjunto de intervalos es válido?
- 12 a <16, 16 a <20, 20 a <24, 24 a <28
- 14–18, 18–22, 22–26, 26–30
- 14 a <18, 18 a <22, 22 a <26
- 15 a <19, 19 a <23, 23 a <27, 27 a <31
Revisa las tres reglas de la clase 6: todos los datos caben, ningún dato cabe en dos intervalos y todos miden lo mismo. La opción a empieza en 12 (antes del mínimo, 14.6), su último intervalo incluye al máximo (27.3 está en «24 a menos de 28»), todos miden 4 cm y usa «a menos de». Las demás fallan: en b, con guion, un pez de 18 cm cabe en dos intervalos; en c el último termina en 26 y el pez de 27.3 cm no cabe; en d el primero empieza en 15 y el pez de 14.6 cm se queda fuera.
Regla: revisa siempre los extremos: el primer intervalo empieza en el mínimo o antes, y se agregan intervalos hasta que el máximo quepa.
Si se eligió otra opción: b: límites ambiguos con guion · c: no cubre el máximo · d: no cubre el mínimo.
9. En el diagrama de caja del peso de 30 lechones al destete aparece un punto aislado debajo del bigote inferior. ¿Qué significa?
- Un lechón cuyo peso queda por debajo de Q1 − 1.5 × RIC y que hay que revisar antes de decidir
- El lechón más pesado del grupo
- Un error de captura que debe borrarse
- La media del grupo
El punto marca un dato fuera de los límites de revisión. Debajo del bigote inferior quiere decir un peso menor que Q1 − 1.5 × RIC: un lechón mucho más ligero que los demás. Borrarlo es el error más grave: el punto dice «revísame», no «bórrame». Puede ser un error de captura (se corrige con la libreta de campo) o un lechón real, enfermo o de camada grande, que se conserva y se comenta en el reporte. La caja no muestra la media: la línea de adentro es la mediana.
Regla: punto = revisar el registro; corregir si es error, conservar y comentar si es real.
Si se eligió otra opción: b: confunde arriba con abajo · c: elimina sin evidencia · d: cree que la caja muestra la media.
10. Se quiere comparar el rendimiento (t/ha) de 4 variedades de trigo, con 10 parcelas por variedad, para ver cuál rinde más y cuál es más estable. La gráfica más adecuada es:
- Sectores con el rendimiento total de cada variedad
- Barras con la media de cada variedad
- Histograma de las 40 parcelas juntas
- Diagrama de caja por variedad
Primero la variable, después la pregunta: el rendimiento es cuantitativo, hay varios grupos y se pregunta por el centro («cuál rinde más») y por la variación («cuál es más estable»). El diagrama de caja muestra las dos cosas para cada variedad, una junto a otra. Las barras con la media contestan la primera pregunta pero esconden justo la segunda; el histograma de las 40 parcelas mezcla las variedades; los sectores son para partes de un total.
Regla: variable cuantitativa y varios grupos → un diagrama de caja por grupo.
Si se eligió otra opción: a: sectores para algo que no es parte de un total · b: la media esconde la variación · c: mezcla los grupos.
Parte II · Clasificar variables (10 puntos, 2 c/u)
En una granja porcícola de Navojoa se registró para cada cerda: línea genética, número de lechones nacidos vivos en su último parto, peso de la camada al destete, grado de cojera (0 = sin cojera, 1 = leve, 2 = moderada, 3 = severa) y si fue vacunada contra parvovirus. Completa la tabla.
| Variable | Cualitativa / Cuantitativa | Nominal / Ordinal / Discreta / Continua | Un dato válido (con unidad si aplica) |
|---|---|---|---|
| Línea genética | Cualitativa | Nominal | York-Landrace |
| Lechones nacidos vivos | Cuantitativa | Discreta | 12 lechones |
| Peso de la camada al destete | Cuantitativa | Continua | 74.5 kg |
| Grado de cojera (0 a 3) | Cualitativa | Ordinal | 1 (leve) |
| Vacunada contra parvovirus | Cualitativa | Nominal (dicotómica) | Sí |
Cómo se razona
Línea genética. Son nombres sin orden: ninguna línea «va antes» que otra.
Lechones nacidos vivos. Se obtiene contando: sólo enteros. El promedio de la granja puede ser 11.4, pero cada cerda tiene un número entero.
Peso de la camada al destete. Se mide con báscula y puede tomar cualquier valor dentro de un rango.
Grado de cojera (0 a 3). Los números marcan un orden, pero de 1 a 2 no hay la misma «distancia» que de 2 a 3. Error típico: «cuantitativa porque usa números».
Vacunada contra parvovirus. Dos categorías sin orden: sí o no.
Regla: primero pregunta «¿tiene sentido sumar o restar dos datos?» (cualitativa o cuantitativa); después, «¿hay orden?» (nominal u ordinal) o «¿se cuenta o se mide?» (discreta o continua).
Criterio: 1 punto por la clasificación completa correcta y 1 por un dato válido. El dato debe ser posible y llevar unidad si la variable es cuantitativa: «12 lechones», «74.5 kg»; no «12.5 lechones». El grado de cojera se acepta como cuantitativa discreta sólo si el alumno lo justifica; la respuesta esperada es ordinal.
Parte III · Tablas de frecuencias (20 puntos)
A · Tabla de frecuencias para una variable ordinal (12 puntos)
Se evaluó el daño por gusano cogollero en 40 plantas de maíz de un lote del Valle del Yaqui. Completa la tabla y responde.
| Daño | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa | Porcentaje | Frec. acumulada | % acumulado |
|---|---|---|---|---|---|
| Sin daño | 10 | 0.25 | 25 % | 10 | 25 % |
| Leve | 16 | 0.40 | 40 % | 26 | 65 % |
| Moderado | 8 | 0.20 | 20 % | 34 | 85 % |
| Severo | 6 | 0.15 | 15 % | 40 | 100 % |
| Total | 40 | 1.00 | 100 % | — | — |
a) El técnico recomienda aplicar insecticida si más del 30 % de las plantas tiene daño moderado o severo. ¿Hay que aplicar? Muestra el cálculo.
Ver respuesta
Sí: 20 % + 15 % = 35 % (14 de las 40 plantas), más que el 30 %. También sale de 100 % − 65 % (el acumulado de Leve).
b) Interpreta en una oración la frecuencia acumulada de la categoría Leve.
Ver respuesta
26 de las 40 plantas (65 %) tienen daño leve o no tienen daño.
c) ¿Por qué aquí sí puede calcularse la frecuencia acumulada?
Ver respuesta
Porque el daño tiene un orden natural (sin daño < leve < moderado < severo): es una variable ordinal.
Cómo se razona
El dato que falta. La suma de las frecuencias absolutas debe dar n: Leve = 40 − (10 + 8 + 6) = 16. Después, cada relativa es f ÷ 40 (16 ÷ 40 = 0.40) y cada porcentaje, la relativa × 100. Comprobación: las relativas suman 1.00 y los porcentajes 100 %.
La acumulada. Se suma renglón por renglón: 10; 10 + 16 = 26; 26 + 8 = 34; 34 + 6 = 40. La última siempre es n (40) y 100 %. Error típico: escribir en la columna acumulada la misma frecuencia simple (Leve = 16).
Interpretar. El acumulado de Leve (26, 65 %) incluye a Leve y a todas las anteriores: la oración debe decir «leve o ninguno». «26 plantas tienen daño leve» es falso: sólo 16 lo tienen. Para el inciso a) no hace falta sumar de nuevo: si el 65 % tiene daño leve o ninguno, el resto (35 %) tiene daño moderado o severo.
Criterio A: tabla 8 puntos (Leve = 16: 2; relativas y porcentajes: 3; acumuladas: 3); incisos 4 puntos (a 2, b 1, c 1).
B · Agrupar datos en intervalos (8 puntos)
Altura (cm) de 16 plantas de chile jalapeño a los 45 días del trasplante: 27.4, 33.1, 22.8, 30.0, 25.6, 36.2, 28.9, 21.5, 31.7, 25.0, 34.4, 30.8, 23.9, 38.1, 27.0, 32.6. Construye la tabla con los intervalos indicados y comprueba el total.
| Intervalo (cm) | Frecuencia absoluta | Porcentaje |
|---|---|---|
| 20 a menos de 25 | 3 | 18.75 % |
| 25 a menos de 30 | 5 | 31.25 % |
| 30 a menos de 35 | 6 | 37.5 % |
| 35 a menos de 40 | 2 | 12.5 % |
| Total | 16 | 100 % |
d) ¿En qué intervalo colocaste la planta de 30.0 cm? ¿Y la de 25.0 cm? ¿Por qué?
Ver respuesta
La de 30.0 cm va en «30 a menos de 35» y la de 25.0 cm en «25 a menos de 30»: el límite inferior se incluye y 30 no es menor que 30.
Cómo se razona
Contar sin perderse. Recorre la lista una sola vez y pon una marca en el intervalo de cada planta; no busques «todas las del primer intervalo» y luego «todas las del segundo», porque así se saltan o se repiten datos. Al final, 3 + 5 + 6 + 2 = 16: si diera 15 o 17, hay que volver a contar, no ajustar.
Los valores frontera son los que más se equivocan. «30 a menos de 35» incluye al 30.0 pero no al 35; por eso la planta de 30.0 cm no va en «25 a menos de 30». Lo mismo con la de 25.0 cm. Porcentajes: cada frecuencia ÷ 16 × 100 (por ejemplo, 6 ÷ 16 × 100 = 37.5 %).
Criterio B: frecuencias 4 puntos, porcentajes y total 2, inciso d) 2.
Parte IV · Medidas de posición y variación (25 puntos)
Peso al destete (kg) de 11 corderos Pelibuey de un rebaño de Cajeme: 20.6, 19.4, 21.0, 18.8, 20.2, 12.4, 22.0, 19.8, 20.6, 18.6, 21.6. La desviación estándar de estos datos es s = 2.60 kg.
Posición = 1 + p × (n − 1)
Con n = 11: Q1 en la posición 3.5, la mediana en la 6 y Q3 en la 8.5. Si la posición termina en .5, el valor está a la mitad entre los dos datos vecinos.
| Medida | Procedimiento y resultado (con unidades) | Pts |
|---|---|---|
| Datos ordenados | 12.4, 18.6, 18.8, 19.4, 19.8, 20.2, 20.6, 20.6, 21.0, 21.6, 22.0 (n = 11) | — |
| Media | 215 ÷ 11 = 19.55 ≈ 19.5 kg | 3 |
| Mediana | Posición 1 + 0.50 × 10 = 6 → 6.º dato: 20.2 kg | 3 |
| Moda | 20.6 kg (es el único valor que aparece dos veces) | 2 |
| Q1 | Posición 1 + 0.25 × 10 = 3.5 → (18.8 + 19.4) ÷ 2 = 19.1 kg | 3 |
| Q3 | Posición 1 + 0.75 × 10 = 8.5 → (20.6 + 21.0) ÷ 2 = 20.8 kg | 3 |
| Rango y RIC | Rango = 22.0 − 12.4 = 9.6 kg; RIC = 20.8 − 19.1 = 1.7 kg | 3 |
| Coeficiente de variación | 2.60 ÷ 19.55 × 100 = 13.3 % | 3 |
e) ¿Qué medida describe mejor el peso típico al destete: la media o la mediana? Justifica.
Ver respuesta
La mediana (20.2 kg): el cordero de 12.4 kg jala la media hacia abajo (19.5 kg); 7 de los 11 corderos pesan más que la media. (2 pts)
f) Calcula los límites Q1 − 1.5 × RIC y Q3 + 1.5 × RIC. ¿Hay algún valor fuera? ¿Qué harías con él?
Ver respuesta
19.1 − 1.5 × 1.7 = 19.1 − 2.55 = 16.55 kg; 20.8 + 2.55 = 23.35 kg. El cordero de 12.4 kg queda fuera (abajo): revisar el registro (¿enfermo, de parto triple, destetado antes, error de captura?). Si es real, se conserva y se comenta; no se borra sin evidencia. (3 pts)
Prueba Con y sin el cordero de 12.4 kg Los mismos 11 corderos del ensayo. Quita el cordero alejado y mira qué medidas cambian mucho y cuáles casi nada.
Cómo se razona
Ordenar primero. Sin la lista ordenada no hay mediana ni cuartiles. Con n = 11 las posiciones son 3.5 (Q1), 6 (mediana) y 8.5 (Q3). Cuando la posición termina en .5, el valor está a la mitad entre los dos datos vecinos: Q1 = (18.8 + 19.4) ÷ 2 = 19.1 kg. Error típico: escribir «Q1 = 3.5»; 3.5 es el lugar, no el peso.
Centro. La media (19.5 kg) queda por debajo de la mediana (20.2 kg) porque el cordero de 12.4 kg la jala hacia abajo. Sin ese cordero la media sería 20.3 kg, casi igual a la mediana. Por eso, para el peso típico conviene la mediana. Fíjate que el dato raro puede jalar la media hacia abajo (como aquí) o hacia arriba: lo que importa es de qué lado está.
Variación. El CV se calcula con la media, no con la mediana: 2.60 ÷ 19.55 × 100 = 13.3 %, y va en porcentaje, sin kg. Un solo cordero infla la desviación estándar: sin él, s sería 1.13 kg. En cambio, el RIC cambia mucho menos (de 1.7 a 1.4 kg) y la mediana sólo 0.2 kg. Es la razón de la regla de la clase 8: con datos alejados se reporta mediana y RIC.
Límites. 1.5 × RIC = 1.5 × 1.7 = 2.55 kg; se resta a Q1 y se suma a Q3. Sólo el 12.4 queda fuera (16.55 kg es el límite inferior). En un diagrama de caja aparecería como punto y el bigote inferior llegaría a 18.6 kg, el último dato dentro de los límites.
Parte V · Interpretar una gráfica (15 puntos)
Un engordador del sur de Sonora comparó la ganancia diaria de peso (g/día) de 24 becerros en corral durante 90 días: 12 recibieron la dieta D1 (con rastrojo de maíz) y 12 la dieta D2 (con ensilado de sorgo).
g) ¿Cuál es la mediana de la ganancia diaria con cada dieta? (2 pts)
Ver respuesta
D1: 1150 g/día; D2: 1250 g/día (la línea dentro de cada caja).
h) ¿Qué dieta tiene mayor variación en el 50 % central de los becerros? Usa el RIC. (3 pts)
Ver respuesta
D2: RIC = 1400 − 1150 = 250 g/día, contra 1200 − 1050 = 150 g/día en D1.
i) ¿Qué representa el punto en 1 550 g/día y qué debe hacerse con él? (3 pts)
Ver respuesta
Un becerro de D1 con una ganancia muy alta respecto a su grupo: está arriba del límite Q3 + 1.5 × RIC = 1 200 + 225 = 1 425 g/día. Revisar los registros (¿pesaje inicial o final mal anotado?, ¿error de captura?, ¿becerro de otro lote?) antes de decidir; no borrarlo sin evidencia.
j) ¿Puede afirmarse que la dieta D2 causa mayor ganancia de peso? Justifica. (3 pts)
Ver respuesta
No. La gráfica describe a estos 24 becerros; no mide la incertidumbre ni sabemos si los grupos eran comparables (peso inicial, edad, corral, raza). Para hablar de causa se necesita un experimento bien diseñado y pruebas estadísticas (Unidad III).
k) Redacta una conclusión de dos líneas para el engordador, con valores y unidades. (4 pts)
Ver respuesta
Ejemplo: «En estos becerros, la dieta D2 tuvo una mediana de 1 250 g/día, 100 g/día más que la D1 (1 150 g/día), aunque sus resultados fueron más variables (RIC de 250 contra 150 g/día). El becerro de 1 550 g/día de D1 debe revisarse; conviene confirmar con un experimento antes de cambiar de dieta.» Criterio: valores con unidad (2), variación o dato alejado (1), límite de la conclusión (1).
Cómo se razona
Qué se lee en cada caja. La línea de adentro es la mediana; los bordes de la caja son Q1 y Q3; los bigotes llegan al último dato dentro de los límites; el punto es un dato fuera. Error típico en g): dar el máximo o el centro «a ojo» de toda la caja en lugar de la línea de la mediana.
La trampa del punto. El becerro que más ganó (1 550 g/día) es de D1, pero eso no hace mejor a D1: un solo animal no representa a su grupo, y además es un dato que hay que revisar. Para comparar dietas se usa la mediana (centro) y el largo de la caja (variación) de cada grupo.
Describir no es probar una causa. Que D2 tenga mayor mediana en estos 24 becerros no demuestra que la dieta sea la causa: los becerros de D2 pudieron entrar más pesados o estar en un corral con mejor sombra. Una buena conclusión dice qué se vio, con números y unidades, menciona la variación o el dato alejado y no promete más de lo que los datos permiten.
Si perdiste puntos, repasa…
Anota cuántos puntos sacaste en cada parte. Las partes donde tengas menos del 70 % se marcan: empieza a repasar por ahí.
| Parte | Qué evalúa | Puntos | Dónde repasar |
|---|---|---|---|
| I | Todos los temas | 30 | Preguntas 1–2: Clase 01 · 3: Clase 03 · 4: Clase 02 · 5–6: Clase 05 · 7: Clase 07 · 8: Clase 06 · 9–10: Clase 09 |
| II | Tipos de variables | 10 | Clase 03, secciones 4.2 a 4.5 (los números que no son cantidades) |
| III | Tablas de frecuencias e intervalos | 20 | A: Clase 05, secciones 4.2 y 4.3 · B: Clase 06, secciones 4.1 a 4.3 |
| IV | Centro, posición y variación | 25 | Clase 07 (media, mediana y moda) · Clase 08 (cuartiles, RIC y CV) · Clase 09, sección 4.4 (límites) |
| V | Diagrama de caja e interpretación | 15 | Clase 09, secciones 4.5 y 4.7 (leer y comparar cajas; describir no es probar una causa) |
| Total | 100 |